Benarkah "1 = 0.(9)"

Hmm entah mulai darimana, tapi gw coba mengurutkan yaks.
Banyak yang udah tau kalo 1 != 2 atau 1 != 3 dan seterusnya. Tapi tahukah anda kalau mayoritas ahli matematika dan mayoritas mahasiswa menyetujui bahwa "1 = 0.(9)"? cukup unik bukan?

Sebenernya ini bukan hal yang baru di dunia matematika, entah siapa yang mengajukan pertama kali. Yang pasti hingga saat ini teori yang menyatakan hal tersebut masih berlangsung, sebagai contoh, seiring perkembangan internet pada tahun 1995, terjadi perdebatan yang cukup alot di newsgroup sci.math saat salah seorang member mengangkat topik dengan judul "Why is 0.9999... = 1?" (link), saking hebohnya pada saat itu topik ini sampai dibahas di beberapa forum umum. Hingga saat ini pun perdebatan mengenai hal ini masih berlangsung di beberapa forum di internet.

Mungkin banyak yang bertanya-tanya bagaimana mungkin "1 = 0.(9)", oke sekarang gw kasih 3 bukti berdasarkan aljabar. Sebenarnya banyak sekali contoh-contoh yang mendukung hal tersebut tapi ga gw masukin karena keterbatasan waktu (gw bikin tret jam setengah 2 pagi) dan repotnya memasukan rumus matematika disini.


Spoiler untuk Contoh 1:
1/3 = 0.333...

3 x 1/3 = 3 x 0.333...

1 = 0.999...



Spoiler untuk Contoh 2:
1/9 = 0.111...

9 x 1/9 = 9 x 0.111...

1 = 0.999...



Spoiler untuk Contoh 3:
a = 0.999...

10a = 9.999...

10a - a = 9.999... - 0.999...

9a = 9

a = 1

0.999... = 1


Kembali ke pertanyaan gw yg diatas, benarkah "1 = 0.999..."?, jawabannya tergantung anda, yang pasti untuk saat ini gw meyakini hal tersebut. Jika anda memiliki tanggapan baik pro dan kontra, silahkan saja dan jangan lupa klo punya bukti sanggahan atau pendukung silahkan komen disini.